ANALIZA 2 i ANALIZA3

Kurs Analiza 2 obuhvata diferencijalni racun za funkcije koje slikaju podskup prostora R^n u podskup prostora R^m i podeljen je u 2 dela.

1. uvodni deo sastoji se od ponavaljanja pojmova potrebnih za razumevanje prostora R^n, kao sto su lopte, otvoreni i zatvoreni skupovi, norme, nizovi, Bolzano–Weierstrass-ova teorema (dokaz ove teoreme imate okacen u obavestenjima)... te uopstenje pojmova limesa, izvoda i integrala sa realnih funkcija jedne promenljive (Analiza 1) na vektorske funkcije jedne promenljive (prvo poglavlje skripte koju mozete preuzeti na dnu ove stranice)

2. deo obuhvata diferencijalni racun za funkcije vise promeljivih - pojmovi koji se obradjuju su parcijalni izvod, gradijent, diferencijal i diferencijabilnost, izvod po pravcu, lokalni i uslovni ekstremi ... (drugo poglavlje skripte koju mozete preuzeti na dnu ove stranice)

Kurs Analiza 3 obuhvata integralni racun za funkcije koje slikaju podskup prostora R^n u podskup prostora R^m i analizu redova i nizova realnih funkcija jedne promenljive. Podeljen je u 2 dela.

1. deo obuhvata integralni racun i primene - upoznajemo se sa pojmovima kao sto su dvostruki i trostruki integral, krivolinijski, povrsinski integral i teoremama koje ih povezuju (trece, cetvrto i peto poglavlje skripte koju mozete preuzeti na dnu ove stranice)

2. deo obuhvata analizu redova i nizova realnih funkcija jedne promenljive (poslednje poglavlje knjige "Predavanja iz Analize 1" Ljiljane Gajic)

Ovde se nalaze informacije o kursevima namenjene studentima zainteresovanim za slusanje nekog od kurseva. Dodatne informacije potrazite mejlom.

Informacije za studente koji slusaju kurs u tekucoj skolskoj godini nalaze se na Moodle stranici kursa koji slusaju.

Pre prvog predavanja PROCITAJTE PRVO POGLAVLJE IZ SKRIPTE. Uvek je lakse pratiti predavanja kada ste vec upoznati sa nekim pojmovima, te vam preporucujem da citate skriptu unapred.

Pitajte, pitajte, pitajte!!!! Uvek kad vam nije jasno, pitajte profesora. I kad niste bas sigurni da li vam je jasno. Ako ste vec ulozili dovoljno truda da shvatite ove pojmove, potrudite se da ih razumete na predavanjima. Posle predavanja, predjite lekciju jos jednom kod kuce i pitajte sta vam nije jasno na konsultacijama, predavanjima ili vezbama.

Ako ste iz nekog razloga propustili predavanje pokusajte sami da naucite iz skripte, pa opet pitajte na konsultacijama.

Nemoguce je radite zadatke bez poznavanja teorije.

Preuzmite skriptu i ponesite A4 svesku praznu ili na kvadratiće.


	ANALIZA 2 i ANALIZA3 Kurs Analiza 2 obuhvata diferencijalni racun za funkcije koje slikaju podskup prostora R^n u podskup prostora R^m i podeljen je u 2 dela. 1. uvodni deo sastoji se od ponavaljanja pojmova potrebnih za razumevanje prostora R^n, kao sto su lopte, otvoreni i zatvoreni skupovi, norme, nizovi, Bolzano–Weierstrass-ova teorema (dokaz ove teoreme imate okacen u obavestenjima)... te uopstenje pojmova limesa, izvoda i integrala sa realnih funkcija jedne promenljive (Analiza 1) na vektorske funkcije jedne promenljive (prvo poglavlje skripte koju mozete preuzeti na dnu ove stranice) 2. deo obuhvata diferencijalni racun za funkcije vise promeljivih - pojmovi koji se obradjuju su parcijalni izvod, gradijent, diferencijal i diferencijabilnost, izvod po pravcu, lokalni i uslovni ekstremi ... (drugo poglavlje skripte koju mozete preuzeti na dnu ove stranice) Kurs Analiza 3 obuhvata integralni racun za funkcije koje slikaju podskup prostora R^n u podskup prostora R^m i analizu redova i nizova realnih funkcija jedne promenljive. Podeljen je u 2 dela. 1. deo obuhvata integralni racun i primene - upoznajemo se sa pojmovima kao sto su dvostruki i trostruki integral, krivolinijski, povrsinski integral i teoremama koje ih povezuju (trece, cetvrto i peto poglavlje skripte koju mozete preuzeti na dnu ove stranice) 2. deo obuhvata analizu redova i nizova realnih funkcija jedne promenljive (poslednje poglavlje knjige "Predavanja iz Analize 1" Ljiljane Gajic) Ovde se nalaze informacije o kursevima namenjene studentima zainteresovanim za slusanje nekog od kurseva. Dodatne informacije potrazite mejlom. Informacije za studente koji slusaju kurs u tekucoj skolskoj godini nalaze se na Moodle stranici kursa koji slusaju. Pre prvog predavanja PROCITAJTE PRVO POGLAVLJE IZ SKRIPTE. Uvek je lakse pratiti predavanja kada ste vec upoznati sa nekim pojmovima, te vam preporucujem da citate skriptu unapred. Pitajte, pitajte, pitajte!!!! Uvek kad vam nije jasno, pitajte profesora. I kad niste bas sigurni da li vam je jasno. Ako ste vec ulozili dovoljno truda da shvatite ove pojmove, potrudite se da ih razumete na predavanjima. Posle predavanja, predjite lekciju jos jednom kod kuce i pitajte sta vam nije jasno na konsultacijama, predavanjima ili vezbama. Ako ste iz nekog razloga propustili predavanje pokusajte sami da naucite iz skripte, pa opet pitajte na konsultacijama. Nemoguce je radite zadatke bez poznavanja teorije. Preuzmite skriptu i ponesite A4 svesku praznu ili na kvadratiće.

Informacije u vezi sa starim kursom Analiza 2 (neki linkovi i fajlovi mogu biti korisni) OPIS KURSA: Analiza2 obuhvata diferencijalni i integralni racun skalarnih i vektorskih funkcija vise promenljivih. Sadržaj kursa 24.11.2011. Ispitna pitanja 24.11.2011. PRIPREMITE SE: Čitajte bilo koju knjigu iz Kalkulusa (Analize2), ponovite osnovne teoreme Analize 1... Literatura: Stewart Multivariable Calculus, Metric international version, Poglavlja 1, 3-7 Perišić, Pilipović, Stojanović Funkcije više promenljivih diferencijalni i integralni račun, UNS (bez Glave V) Stewart Calculus, bilo koje izdanje, Poglavlja 10, 12-16 Stojan Radenović - Matematicka analiza II, Metodska zbirka zadataka, Studentski trg Beograd Zadaci sa kolokvijuma i popravnih 2011/12: PDF Zadaci sa kolokvijuma i popravnih 2010/11: PDF Fajlovi sa predavanja i vezbi: Primeri za tangente, slucaj 0/0, ovde(pdf) Linije nivoa (primer 19 i jos neke funkcije): [math] [PDF] Interpretacija parcijalnih izvoda i tang ravan (primer 29): [pdf] [math] Tangentne ravni (diferencijabilnost, primer 33): - primetimo kako zumiranjem linije nivoa postaju prave (što je osobina ravni) [math] [PDF] Diferencijabilnost [pdf] [math]- primer u kome linearna aproksimacija nije dobra lokalna aproksimacija funkcije na okolini (0,0), tj funkcija tu nije diferencijabilna (primer 34) Linearna i kvadratna aproksimacija (Taylor 1. i 2. stepena) [PDF] lokalni i uslovni ekstremi: [PDF] Zadaci iz lokalnih ekstrema [PDF] min_max gradijent_pravac povrsi_nivoa (vezbe) VAŽNO!!! Na KOLOKVIJUME i POPRAVNI možete poneti jedan papir A4 formata ispisan iskljucivo na jednoj stranici(druga stranica je prazna), na kom piše vaše ime, br indeksa i sve formule koje ne možete da upamtite. Sve mora biti ispisano vašom rukom, nema kopiranja, štampanja i slicno. AKO PAPIR NIJE ISPISAN KAKO OVDE PIŠE, STUDENT NEĆE MOĆI DA GA KORISTI! Osim ovog papira poneti indeks i olovku/e, a sveske dobijate na popravnom.