lectures and courses

informacije za studente o predavanjima, vežbama i ispitima

konsultacije

Konsultacije se mogu zakazati putem emaila. Za kraća pitanja navratite u nekoj pauzi pre ili posle predavanja (videti raspored časova).

Kod svakog predmeta klikom na žuto dugme stiže se do GoogleDrive foldera za dati predmet, u kojem se nalaze: skripte, knjige, ispitna pitanja, obaveštenja o rezultatima ispita i terminu usmenog ispita, kao i mnoge druge informacije.

Kada porastem biću matematičar - saveti za uspešno studiranje.

aktuelna obaveštenja

prirodno-matematički fakultet, departman za matematiku i informatiku

Matematički mozaik

Na ovom kursu se uče tri oblasti:
  • Istorija matematike,
  • Savremeni matematički problemi i primene,
  • Akademsko pisanje i istraživanje.
Cilj ovakve sinteze triju oblasti jeste da studenti kroz odabrane teme iz istorije i savremene matematike steknu iskustvo u samostalnom istraživanju, pisanju stručno-naučnih tekstova, kao i prezentaciji istih.

Sadržaj kursa
Istorija i razvoj raznih matematikčkih disciplina od antičkih vremena pa do savremenog doba kroz razne civilizacije. Životno delo, rad i filozofija niza poznatih matematičara tokom istorije i današnjice. Matematički problemi savremenog doba. Metode i strategije istraživanja; analitičko i kritičko pisanje i uređivanje teksta, formalni i objektivni akademski stil. Matematički softveri: Mathematica, Matlab, Sage, Wolfram Alpha; softver za obradu matematičkih tekstova: LaTeX, SageTex.

Literatura
  • C. B. Boyer, U. C. Merzbach, A History of Mathematics, John Wiley and Sons, 1991.
  • N. J. Higham, Handbook of Writing for the Mathematical Sciences, SIAM, 1998.
  • G. Grätzer, More Math into LaTeX, Springer Verlag, 2016.

Osnovni principi analitike podataka

Na ovom kursu se uče osnovi analitike podataka i statistike. Svaka tema se potom detaljno izučava na trećoj godini studija MAP smera. Analitika podataka (data science) i statistika su fundamenti na kojima se baziraju mašinsko učenje i veštačka inteligencija.

Sadržaj kursa
Deskriptivna statistika, vizualizacija podataka, infografike, numeričko i vizuelno predstavljanje podataka. Osnovni koncepti analitike podataka: klasifikacija, klastering, regresija. Naivna frekvencionistička verovatnoća, verodostojnost. Primene analitike podataka: prepoznavanje oblika, prepoznavanje teksta, spam filteri, čet-bot aplikacija, optimizacija preporuka za reklame, filmove, predviđanje sportske analitike, analiza društvenih mreža. Evaluacija modela, zaključaka, interpretacija, generisanje izveštaja i komunikacija rezultata. Softverska implementacija: Statistica, Octave, Rapidminer, R, Pyton, ...

Literatura
  • Dimitris Bertsimas, Allison O'Hair, Bill Pulleyblank The Analytics Edge , Dynamic Ideas, 2016.
  • Nathalie Henry Riche, Christophe Hurter, Nicholas Diakopoulos, Sheelagh Carpendale Data-Driven Storytelling, AK Peters Visualization Series, CRC Press, 2018.
  • Christian Heumann, Michael S. Shalabh Introduction to Statistics and Data Analysis With Exercises, Solutions and Applications in R, Springer, 2016.

Obične diferencijalne jednačine

Na ovom kursu se uče obične diferencijalne jednačine, metode rešavanja i kvalitativna analiza rešenja, kao i mnogi realni primeri i modeli koji se javljaju u fizici, finansijama, biologiji, itd. Potrebno predznanje iz predmeta: analiza 1.

Sadržaj kursa
Diferencijalne jednačine i početni problemi prvog reda, teoreme o egzistenciji i jedinstvenosti rešenja, produženje rešenja, neprekidna zavisnost rešenja od početnih uslova, sistemi jednačina, stabilnost autonomnih sistema, jednačine višeg reda.

Literatura
  • W.E. Boyce, R. C. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Wiley, 2009.
  • V. Marić, M. Budinčević, Diferencijalne i diferencne jednačine, PMF, 2005.
  • M. Bertolino, Diferencijalne jednačine, Zavod za udžbenike, 2010.
  • G. Teschl, Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems, AMS, 2012.
  • M. Budinčević, V. Marić, Obične diferencijalne jednačine - problemi i zadaci, Naučna knjiga, 1978.
  • A. F. Filippov, Problems in differential equations, translated and adapted by J. L. Brenner, W. H. Freeman and Co., 1966.
  • A. Pavlović, radna verzija vežbi i ispitni zadaci

Mera i integral

Na ovom kursu se uči matematička analiza ne samo na skupu realnih ili kompleksnih brojeva već i na apstraktnim skupovima. Najpoznatiji primer prostora sa merom je prostor verovatnoće. Potrebno predznanje iz predmeta: analiza 1-2, topologija i funkcionalna analiza/ metrički i normirani prostori.

Sadržaj kursa
Algebra i sigma algebra, predmera i mera, teorema Karateodorija, merljive funkcije, Lebegov integral, Lebeg-Stiltjesov integral i integral po meri, proizvod mera, teorema Fubinija, odnos Rimanovog i Lebegovog integrala, Lp prostori.

Literatura
  • Stevan Pilipović, Dora Seleši, Mera i integral - fundamenti teorije verovatnoće, Zavod za udžbenike, 2012.

Aktuarska matematika

Na ovom kursu se uče osnovni pojmovi aktuarske matematike i statistički modeli koji se koriste u osiguranju. Za uspešno obavljanje posla aktuara, što uključuje procenu rizika i upravljanje rizikom, optimizaciju investicionih planova itd. potreban je širok dijapazon matematičkog znanja prvenstveno iz oblasti stohastike i statistike ali i ekonomije i programiranja. Aktuarska profesija se već treću godinu zaredom (2013, 2014, 2015) kotira kao najbolje plaćeno i najtraženije zanimanje na međunarodnom tržištu rada. Sadržaj kursa je usaglašen sa pojedinačnim delovima inostranih ispita za licensu ovlašćenog aktuara (SOA, CAS, IFA, SAV/PVE/CERA, IAA, itd.). Za ovaj kurs je potrebno predznanje iz predmeta: verovatnoća, statistika, stohastička analiza, diferencijalne jednačine, finansijska matematika 2.

Sadržaj kursa
Principi premije, individualni i kolektivni model rizika, Panjer rekurzija, izbor modela za broj i visinu štete, teorija kredibiliteta, principi računanja rezervi, teorija propasti.
Literatura
  • Stuart A. Klugman, Harry H. Panjer, Gordon E. Willmot, Loss Models – From Data to Decisions, Second Edition, John Wiley & Sons Inc., 2004.
  • D. Promislow, Fundamentals of Actuarial Mathematics, Wiley, 2006.
  • R. Kaas, M. Goovaerts, J. Dhaene, M. Denuit., Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer, 2002.
  • D. Dickson, Insurance Risk and Ruin, Cambridge University Press, 2006.

medicinski fakultet, katedra za farmaciju


Biomatematika

Kurs opšte matematike za studente farmacije. Upotreba softvera Mathematica.

Sadržaj kursa
Vektori i matrice, sistemi linearnih jednačina, linearno programiranje, ispitivanje funkcija, diferencijalni i integralni račun, diferencijalne jednačine, numeričko rešavanje jednačina, numerička integracija, interpolacija.

Literatura
  • Herceg, D., Herceg, Đ., Elementi linearne algebre i Mathematica, Symbol, Novi Sad, 2007.
  • Herceg, D., Herceg, Đ., Elementi matematičke analize i Mathematica, Symbol, Novi Sad, 2008.
  • Herceg, D., Herceg, Đ., Elementi diferencijalnog računa i Mathematica, Symbol, Novi Sad, 2008.
  • Herceg, D., Herceg, Đ., Elementi integralnog računa i Mathematica, Symbol, Novi Sad, 2008.
  • Herceg, D., Herceg, Đ., Elementi numeričke analize i Mathematica, Symbol, Novi Sad, 2008.
  • Herceg, D., Nedić, J., Radeka, I., Kroz matematiku sa Mathematicom, Institut za Matematiku, Novi Sad, 2001.

univerzitetski centar za primenjenu statistiku

Teorija ocenjivanja i zaključivanja

Uvodni kurs statistike sa akcentom na primenama u psihologiji, medicini, ekonomiji i drugim naukama.

Sadržaj kursa
Deskriptivna statistika, diskretne i neprekidne raspodele, ocena nepoznatih parametara, testiranje statističkih hipoteza, moć testa.

Literatura
  • J.P. Marques de Sa, Applied Statistics using SPSS, Statistica, Matlab and R, Springer, 2007.
  • D. Seleši, Rešeni ispitni zadaci iz Verovatnoće i Statistike za studente informatike, PMF Novi Sad, 2013.
  • M.R. Spiegel, L.J. Stephens, Theory and Problems of Statistics, 3rd Edition, Schaum's Outline Series, McGraw Hill, 1999.
  • A. Vargha, Matematikai statisztika, pszichológiai, nyelvészeti és biológiai alkalmazásokkal, Pólya Kiadó, Budapest, 2000.

Biostatistika

Napredni kurs statistike. Primene statistike u medicini i biologiji.

Sadržaj kursa

Testiranje hipoteza, analiza varijanse: jednofaktorska i višefaktorska, neparametarska analiza varijanse, regresija: linearna, polinomijalna, logistička, dihotomne promenljive, testiranje slučajnosti. Klinička istraživanja, inverzno uzorkovanje, klaster randomizirana istra
živanja.

Literatura

  • Statistical Advances in the Biomedical Sciences. Clinical Trials, Epidemiology, Survival Analysis, and Bioinformatics. Edited by A. Biswas, S. Datta, J.P. Fine, M.R. Segal, Wiley Series in Probability and Statistics, 2008.

  • A. Petrie, C. Sabin, Medical Statistics at a Glance, Blackwell Science, 2000.

  • J.H. Zar, Biostatistical Analysis, 5th Edition, Prentice Hall, 2010.

Arhiva starih predmeta

Ove predmete sam ranije držala, trenutno nisu aktuelni, ali s obzirom da ima dosta materijala, ostavljam linkove na GoogleDrive.


Verovatnoća & statistika

Nekadašnji kurs verovatnoće i kurs statistike za studente informatike. U folderu je, između ostalog, i kopija zbirke D. Seleši, Rešeni ispitni rokovi iz Verovatnoće i Statistike za studente informatike, PMF, 2013., kao i seminarski rad D. Seleši, Odabrane teme verovatnoće (uslovno očekivanje, Borelova sigma-algbera, višedimenzionalna normalna raspodela), 2000., sa magistarskih studija.

Analiza 1,metrički i normirani prostori, Parcijalne diferencijalne jednačine, Finansijska matematika 2

Nekadašnje vežbe iz gore navedenih predmeta. U folderu su, između ostalog, i kratko uputstvo za MATLAB, algoritmi za računanje integrala itd.

master teze

Teme za master radove dajem iz oblasti stohastičkih procesa, verovatnoće i statistike, aktuarske matematike, finansijske matematike, teorije mera, uopštenih funkcija, diferencijalnih jednačina, metoda funkcionalne analize itd. Dobrodošli su studenti svih smerova.


Spisak do sada odbranjenih diplomskih i master radova

Uputstvo: Kako napisati master rad

doktorske studije

Predmeti na doktorskim studijama
  • Slučajni procesi i haos ekspanzija
  • Uopšteni stohastički procesi
  • Stohastičke diferencijalne jednačine
  • Teorija verovatnoće
  • Algebre uopštenih funkcija
  • Klasična teorija mere
  • Seminarski rad 1 - 4
Konsultativna nastava.  Literatura u dogovoru sa studentima prema individualnim interesovanjima i aktuelnim tokovima nauke.